KUBUS: JARING-JARING KUBUS, SIFAT, DIAGONAL BIDANG, DAN DIAGONAL RUANG

KUBUS: JARING-JARING KUBUS, SIFAT, DIAGONAL BIDANG, DAN DIAGONAL RUANG

Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas pada

Mata Kuliah “MATEMATIKA 3”

 

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M.Pd.

 Disusun Oleh: 

Aris Dwi Cahyono      (210613162)

KELAS PG.E

JURUSAN TARBIYAH PGMI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

TAHUN AKADEMIK 2015

PRAKATA

            Alhamdulillahhirabbil’alamin, banyak nikmat yang telah allah berikan tapi sedikit sekali yang kita ingat. Segala puji hanya layak untuk Allah Tuhan semesta alam atas segala berkat, rahmat, taufik, serta hidayah-Nya yang tiada terkira besarnya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah Matematika tentang “Kubus: Jaring-jaring kubus, sifat, diagonal bidang, dan diagonal ruang”.

Dalam penyusunannya, kami memperoleh banyak kesulitan, karena itu kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua orang yang telah membantu, memberikan dukungan dan kepercayaan yang begitu besar. Dari sanalah semua kesuksesan ini berawal, semoga semua ini memberikan sedikit kebahagiaan dan menuntun pada langkah yang lebih baik lagi.

Meskipun kami berharap isi dari makalah ini bebas dari kekurangan dan kesalahan, namun selalu ada yang kurang. Oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar makalah dalam blog ini dapat lebih baik lagi.

Terima kasih, dan semoga makalah ini bisa memberikan manfaat yang positif bagi setiap pembaca.

Ponorogo, 21 Februari 2015

DAFTAR ISI

PRAKATA................................................................................................................................................

DAFTAR ISI.............................................................................................................................................

ISI..............................................................................................................................................................

a.       Jaring-jaring Kubus.............................................................................................................................

b.      Sifat Kubus..........................................................................................................................................

c.       Diagonal bidang..................................................................................................................................

d.      Diagonal ruang....................................................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................................................

KUBUS: JARING-JARING KUBUS, SIFAT, DIAGONAL BIDANG, DAN DIAGONAL RUANG

A.  JARING-JARING KUBUS

Untuk mengetahui jaring-jaring kubus lakukan kegiatan berikut:

a)    Sediakan model kubus dari karton seperti gambar (a)

b)   Guntinglah menurut rusuk-rusuk EH, EF, FB, HG, GC, EA, dan HD.

c)    Rebahkan dinding dan tutup model kubus tersebut. Jika melakukan kegiatan dengan benar, maka akan diperoleh bentuk berikut.

Hasil rebahan model kubus pada gambar disebut jaring-jaring kubus, jaring-jaring kubus adalah rangkaian sisi-sisi suatu kubus yang jika dipadukan akan membentuk suatu kubus.

Jaring-jaring kubus ada 11 macam: 

B. SIFAT KUBUS

Untuk memahami sifat-sifat kubus, coba kamu perhatikan gambar diatas. Gambar tersebut menunjukkan kubus ABCD.EFGH yang memiliki sifat –sifat sebagai berikut.

a.       Semua sisi kubus berbentuk persegi.

Jika diperhatikan, sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan memiliki luas yang sama.

b.      Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.

Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD, dan seterusnya memiliki ukuran yang sama panjang.

c.   Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Perhatikan garis BG dan CF pada gambar diatas, kedua garis tersebut merupakan diagonal bidang kubusABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang.

d.  Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang. .dari kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas, terdapat dua diagonal ruang yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang.

Setiap bidang diagonal kubus memiliki bentuk persegi panjang. Perhatikan bidang diagonal ACGE pada gambar diatas. terlihat dengan jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegi panjang.

C. DIAGONAL BIDANG

Coba perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas . pada kubus tersebut terdapat garis AF yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/ bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang.

Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

AF² = AB² + BF²
AF² = a² + a²
AF² = 2a²
AF = √2a²
AF = a√2

Jadi, panjang diagonal bidang kubus ABCD.EFGH adalah: a√2

 

D. DIAGONAL RUANG

Sekarang coba perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar diatas Pada kubus tersebut, terdapat ruas garis HB yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang.

Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka panjang diagonal ruas garis HB dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Perhatikan segi tiga siku-siku BDH. Panjang DH = a, karena BD adalah diagonal bidang maka panjang BD = a√2 , sehingga:

HB² = BD² + DH²
HB² = (a√2 )² + (a)²
HB² = 2a² + a²
HB² = 3a²
HB = √3a²
HB = a√3

Jadi panjang diagonal ruang kubus ABCD.EFGH adalah a√3

DAFTAR PUSTAKA

Maqsudah, Binti, dkk, Matematika 1B. Surabaya, PT. Wahana dinamika karya, 2004.

Buchori, dkk, Gemar Belajar Matematika.Semarang, Aneka Ilmu, 2004.

Moesono, Djoko, dkk, Matematika 1a, Jakarta, Balai Pustaka, 1994.